|
|
Николай Орем |
|
- |
БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА |
БИБЛИОТЕКАА: Айзатуллин, Аксаков, Алданов...Б: Бажанов, Базарный, Базили...В: Васильев, Введенский, Вернадский...Г: Гавриил, Галактионова, Ганин, Гапон...Д: Давыдов, Дан, Данилевский, Дебольский...Е, Ё: Елизарова, Ермолов, Ермушин...Ж: Жид, Жуков, Журавель...З: Зазубрин, Зензинов, Земсков...И: Иванов, Иванов-Разумник, Иванюк, Ильин...К: Карамзин, Кара-Мурза, Караулов...Л: Лев Диакон, Левицкий, Ленин...М: Мавродин, Майорова, Макаров...Н: Нагорный Карабах..., Назимова, Несмелов, Нестор...О: Оболенский, Овсянников, Ортега-и-Гассет, Оруэлл...П: Павлов, Панова, Пахомкина...Р: Радек, Рассел, Рассоха...С: Савельев, Савинков, Сахаров, Север...Т: Тарасов, Тарнава, Тартаковский, Татищев...У: Уваров, Усманов, Успенский, Устрялов, Уткин...Ф: Федоров, Фейхтвангер, Финкер, Флоренский...Х: Хилльгрубер, Хлобустов, Хрущев...Ц: Царегородцев, Церетели, Цеткин, Цундел...Ч: Чемберлен, Чернов, Чижов...Ш, Щ: Шамбаров, Шаповлов, Швед...Э: Энгельс...Ю: Юнгер, Юсупов...Я: Яковлев, Якуб, Яременко...Родственные проекты:ХРОНОСФОРУМИЗМЫДО 1917 ГОДАРУССКОЕ ПОЛЕДОКУМЕНТЫ XX ВЕКАПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИИ |
Николай ОремО соизмеримости или несоизмеримости движения неба
ПРИЛОЖЕНИЕОтрывок из трактата Орема «Об отношениях отношений» В предисловии трактата Орема «De proportionibus proportionum» при обзоре содержания тема его заключительной шестой главы определена так: «Я скажу в ней о несоизмеримости небесных движений, исправляя кое-что из того, чего кратко коснулся в другом месте, обратив внимание на немногое». Фактически темы, имеющие отношение к тому же вопросу, затронуты уже в предшествующей, пятой главе. Связь между обеими главами явствует также из того, что в тексте эти главы именуются первой и второй частью и соответственно делаются ссылки на заключения этих частей (или глав). Ниже приведен текст заключений обеих глав (без доказательств), переведенный с весьма несовершенного венецианского издания 1505 г. и сверенный с рукописью Парижской Национальной библиотеки (ms. lat 7378А), При внимательном чтении нетрудно заметить многочисленные параллели к трактату «О соизмеримости...» Глава 5 Заключение 1. Если два движущихся тела перемещаются по кругам или окружностям за одинаковые времена и с теми же конъюнкциями, они проходят пути, соизмеримые друг с другом. И если отношение одного круга к другому не такое же, как отношение пройденных путей (т. е. если, например, круги равные, а тела обладают неравными движениями), необходимо этим телам оказываться в конъюнкции в точке, в которой они окажутся в конъюнкции в другой раз и в которой они уже раньше были в конъюнкции. Заключение 2. Сколько бы ни было движущихся тел, подобных вышеуказанным, они имеют на своих кругах места (или точки) конъюнкций, счисляемые конечным числом, и при вечном движении, при бесконечном повторении эти точки до бесконечности будут повторяться. Заключение 3. В каком бы расположении ни находились [такие] движущиеся тела в определенный момент, они были в том же расположении и будут в том же бесконечное число раз, попадая в те же места. {100} Заключение 4. Если два движущихся тела перемещаются неодинаково и в несоизмеримом отношении вокруг центра, и если при своей конъюнкции они оказываются в какой-то точке, то невозможно им ни в будущем, ни в прошлом находиться в конъюнкции, даже если бы они двигались вовеки. Заключение 5, Точки, в которых такие движущиеся тела оказываются в конъюнкции, бесчисленны, и бесчисленны точки, в которых будут происходить конъюнкции в будущем. Заключение 6. Если три движущихся тела движутся в соизмеримом отношении вокруг центра, и теперь оказываются в конъюнкции, то при вечном движении они были и будут бесконечное число раз в конъюнкции, и места всех конъюнкций выражаются конечным числом. Заключение 7. Возможно, что три движущихся тела, перемещающиеся вокруг центра с неодинаковой скоростью и в соизмеримом отношении, никогда не будут в конъюнкции. Заключение 8. Возможно, что три движущихся тела, перемещающихся вокруг центра в несоизмеримом отношении, никогда не будут в конъюнкции. Заключение 9. Возможно, что три движущихся тела оказываются на протяжении всего вечного времени в конъюнкции один раз и им невозможно находиться в конъюнкции несколько раз ни в прошлом, ни в будущем. Глава 6 Заключение 1. Несколько движущихся тел могут оказываться в том же расположении, что и раньше, трояким образом; либо в конъюнкции, либо в противостоянии (и тогда они не образуют центрального угла или центральных углов), либо в ином расположении, и тогда они образуют центральный угол или центральные углы. Заключение 2. Все движущиеся тела образуют конъюнкции одного-единственного вида. Два тела имеют один вид противостояния, три тела – три, четыре тела – шесть, пять тел – десять и т. д. Заключение 3. В промежутке между любыми одинаковыми расположениями, следующими один за другим, был момент конъюнкции или противостояния. Заключение 4. Если какие-либо три движущихся тела, расположенные определенным образом, оказываются в расположении одинаковом в собственном смысле[I]1), то за промежуточное время они находились два раза в прямом противостоянии и в конъюнкции. {101} Заключение 5. Три движущихся тела, обладающих соизмеримыми движениями, были и будут в расположениях, одинаковых как в собственном, так и в несобственном смысле, не только один или два раза, а бесконечное число раз. Заключение 6. Три движущихся тела, обладающих соизмеримыми движениями, по необходимости будут бесконечное число раз находиться в расположении без угла (т. е. в конъюнкции или противостоянии]. Заключение 7. В каком бы расположении теперь ни находились три движущихся тела, обладающие такими несоизмеримыми движениями, как в заключении 9-м первой части, они не были в этом расположении в прошлом еще раз в тех же местах. Заключение 8. Если три движущихся тела расположены как раньше, и однажды находились в конъюнкции, им невозможно быть в противостоянии. Заключение 9. Три движущихся тела, расположенных, как и раньше, никогда не описывают центральные углы, соизмеримые друг с другом и с прямым углом. Заключение 10. Всякий раз, когда два из таких движущихся тел оказываются в конъюнкции, третье образует с ними центральный угол, соизмеримый прямому. Заключение 11. Если углы ab и cb вместе соизмеримы с прямым, такие движущиеся тела никогда не были и не будут в конъюнкции. Заключение 12. Если два из трех таких тел будут в конъюнкции, а третье – в квадратном аспекте, то никогда больше они не окажутся в конъюнкции. Заключение 13. Если три движущихся тела никогда не бывают в конъюнкции или противостоянии, как утверждается в заключении 8-м первой части и в предшествующем заключении, то по необходимости в любое мгновение они должны находиться в таком расположении, в каком им невозможно быть в прошлом или будущем, имея в виду одинаковое расположение как в собственном, так и в несобственном смысле. Заключение 14, Промежуточные расположения b и c варьируют подобно местам конъюнкций. Заключение 15. При любом расположении три движущихся тела никогда не будут и не были в расположении, одинаковом в собственном смысле. Заключение 16. Если предположить некую несоизмеримость, как раньше, невозможно предвычислить в точности место какой-либо конъюнкции, противостояния или любого другого аспекта, и любого расположения прошлого или будущего. {102} Конец. Примечания [I] 1) Под расположениями одинаковыми в собственном смысле Орем понимает тождественные расположения, в отличие от одинаковых в несобственном смысле, т. е. симметричных относительно точки конъюнкции.
|
|
БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА |
|
Редактор Вячеслав РумянцевПри цитировании всегда ставьте ссылку |
