|
|
Николай Орем |
|
- |
БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА |
БИБЛИОТЕКАА: Айзатуллин, Аксаков, Алданов...Б: Бажанов, Базарный, Базили...В: Васильев, Введенский, Вернадский...Г: Гавриил, Галактионова, Ганин, Гапон...Д: Давыдов, Дан, Данилевский, Дебольский...Е, Ё: Елизарова, Ермолов, Ермушин...Ж: Жид, Жуков, Журавель...З: Зазубрин, Зензинов, Земсков...И: Иванов, Иванов-Разумник, Иванюк, Ильин...К: Карамзин, Кара-Мурза, Караулов...Л: Лев Диакон, Левицкий, Ленин...М: Мавродин, Майорова, Макаров...Н: Нагорный Карабах..., Назимова, Несмелов, Нестор...О: Оболенский, Овсянников, Ортега-и-Гассет, Оруэлл...П: Павлов, Панова, Пахомкина...Р: Радек, Рассел, Рассоха...С: Савельев, Савинков, Сахаров, Север...Т: Тарасов, Тарнава, Тартаковский, Татищев...У: Уваров, Усманов, Успенский, Устрялов, Уткин...Ф: Федоров, Фейхтвангер, Финкер, Флоренский...Х: Хилльгрубер, Хлобустов, Хрущев...Ц: Царегородцев, Церетели, Цеткин, Цундел...Ч: Чемберлен, Чернов, Чижов...Ш, Щ: Шамбаров, Шаповлов, Швед...Э: Энгельс...Ю: Юнгер, Юсупов...Я: Яковлев, Якуб, Яременко...Родственные проекты:ХРОНОСФОРУМИЗМЫДО 1917 ГОДАРУССКОЕ ПОЛЕДОКУМЕНТЫ XX ВЕКАПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИИ |
Николай ОремО соизмеримости или несоизмеримости движения неба
Николай Орем и его математико-астрологический трактат «О соизмеримости или несоизмеримости движения неба»[1]*.Неопубликованный трактат французского ученого Николая Орема «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба», написанный в середине XIV в., представляет не только специальный, но и общий историко-культурный интерес, отражая те постепенные сдвиги, которые подготовили переход науки на новую качественную ступень в эпоху Возрождения. Напомним сначала некоторые биографические данные об авторе трактата. Николай Орем родился, по всей вероятности, в двадцатых годах XIV в. В 1349 г. он упоминается в документах Парижского университета в качестве члена нормандской университетской корпорации и магистра факультета искусств. Несколько позднее, в пятидесятых годах, вплоть до 1361 г., он преподает в Наваррской коллегии, причем с 1356 г. получает звание grand magitre. К указанному времени, видимо, относится большинство его физико-математических работ. В семидесятых годах по поручению короля Карла V Орем выполнил переводы с латинского на французский нескольких сочинений Аристотеля, снабдив их глоссами и комментариями, а именно: «Никомаховой Этики» (1370)[2]1), «Политики» и «Экономики» {3} (1374)[3]1) и сочинения «О небе» (1377)[4]2). Эти переводы представляют большой интерес не только потому, что свидетельствуют об отходе от латинского языка как единственного языка науки, но и тем, что в своих примечаниях Орем критиковал целый ряд положений Аристотеля. Умер Орем в 1382 г. Среди оригинальных работ Орема особого внимания заслуживают его труды «Algorismus proportionum»[5] и «De proportionibus proportionum»[6], в которых формулирована идея дробных показателей, и трактат «De configuratione qualitatum»[7], в котором рассмотрены вопросы равномерных и ускоряющихся движений, причем автор пользуется графическими схемами, являющимися первым приближением к системе прямоугольных координат. Орему принадлежит также политико-экономический трактат о деньгах (De origine, natura, jure et mutationibus monetarum)[8]3). Как мы уже сказали, Орем выполнил свои французские переводы Аристотеля по поручению короля. Карл V (1337 – 1380), прозванный «Мудрым», занял французский престол в 1364 г. Коварный и жестокий в политике, по отзывам его биографов, он вместе с тем интересовался науками и положил начало Королевской (впоследствии Национальной) библиотеке. Особенно интересовался Карл астрономией и связанной с нею астрологией. По отзыву Христины Пизанской, король «был очень опытен и учен в этой науке» (tres expert et sage en icelle) и «любил эту науку, как предмет отменный и исключительный (chose eslue et singuliere)»[9]4). {4} Астролого-астрономические сочинения явно преобладали в его библиотеке, которую он устроил в Лувре. По свидетельству другого современника, Симона де Фареса, король организовал «в лучшем месте» Парижского университета коллегиум астрологии [астрономии] и медицины, куда он пожертвовал «замечательные книги»[10]1) по указанным наукам «в большом и удивительном числе», присоединив к ним также астролябии, экваториалы, сферы и другие инструменты. Отец только что упоминавшейся Христины Пизанской, Фома Пизанский, был в 1368 г. приглашен из Венеции ко двору Карла в качестве придворного астролога[11]2). Что касается Орема, то он был убежденным противником так называемый «юдициарной астрологии»[12]. Он написал на латинском языке антиастрологический трактат «Contra judiciarios astronomos». He довольствуясь этим, в 1366 г. он написал другой трактат на французском языке «Livre [or] Traitie des divinations»[13]. По его собственным словам, подобные суеверия «наипаче опасны для мужей государственных, – князей, и государей, которым принадлежит государственная власть». «Для того-то и сочинил я эту книжечку по-французски, дабы могли понять это светские люди, из которых, как я слышал, кое-кто слишком склонен к подобным прорицаниям»[14]5). {5} По словам Орема, «если мы развернем древние повествования, то найдем, что короли, прилежавшие к подобным занятиям, по большей части бывали несчастными, как будто Фортуна, возмущенная, более жестоко сражалась с теми, кто выведывали ее решения посредством суетных искусств»[15]1). Не отвергая (в духе времени) влияние светил на атмосферные явления, и в частности на погоду, а также в известной мере на «влаги» в человеческом организме, т.е. на здоровье человека, Орем решительно восставал против «юдициарной астрологии», усматривая в ней не столько «запретную науку» (как это делали многие церковники и раньше), сколько науку недостоверную и не подкрепленную опытом. Когда-то Гораций (оды, I, 11) писал: Не расспрашивай ты, ведать грешно мне и тебе, какой Левконоя, пошлют боги конец, и вавилонские Числа ты не пытай... Но у Орема это не столько горациевское scire nefas – «ведать грешно», – сколько осмотрительная оглядка осторожного эмпирика на факты. В отличие от астрологии «юдициарной», другую часть «астрологии» – астрономию в нынешнем значении слова, занимающуюся изучением небесных движений и природы небесных тел, Орем признавал «прекрасной и почтенной»[16]2), привлекая к ней внимание государственных мужей, правда, тут же оговаривая, что королям незачем знать все «доказательства Птолемея» и прочие специальные вопросы. Достаточно, утверждал он, чтобы им была понятна ее польза, и чтобы они оказывали почет занимающимся ею, а в случае нужды приходили на помощь этим ученым средствами из государственной казны[17]3). {6} Трактат Орема «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба» разделен на три части. В первой разбираются следствия, вытекающие из предположения, что движения небесных тел друг с другом соизмеримы, во второй части – следствия, вытекающие из предположения, что они несоизмеримы. Третья часть содержит описание «сновидения» Орема. Автор повествует, что ему предстал во сне Аполлон, окруженный сонмом Муз и Наук. В ответ на просьбу Орема разрешить его сомнения, Арифметика и Геометрия по приказанию Аполлона вступают в спор. Первая защищает соизмеримость, вторая – несоизмеримость небесных движений. Спор остается неразрешенным: Орем проснулся до оглашения приговора. «Не знаю, что порешил, об этом судья Аполлон», – этими словами заканчивается трактат. Из сопоставления с другими трудами Орема видно, тем не менее, что он сам склонялся ко второму взгляду и заявлял об этом позднее более решительно. Так, в комментарии к французскому переводу книг Аристотеля «О небе» (1377) Орем писал: «И что некоторые небесные движения несоизмеримы, – более правдоподобно, нежели обратное, как я уже некогда показал посредством ряда аргументов в трактате, озаглавленном «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба»[18]1). Приведя несколько примеров[19]2), Орем вторично ссылается на тот же трактат: «И все, что сказано относительно вышепомянутой несоизмеримости, с полной очевидностью разъяснено посредством геометрических доказательств в вышеупомянутом трактате «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба», либо вытекает на основании этих доказательств из того, что в трактате содержится»[20]3). В другом месте того же комментария Орем столь же решительно встал в споре Арифметики и Геометрии на {7} сторону второй: «Далее, поистине более правдоподобно, что некоторые движения неба несоизмеримы, как я когда-то показал в особом трактате. А если это так, по необходимости небесные тела должны непрерывно и всегда оказываться в новом расположении, таком, что невозможно по природе быть им в подобном же, или оказаться в таковом же ранее, предполагая, что они двигались и будут двигаться постоянно и без конца»[21]1). Весьма характерны постоянные ссылки на правдоподобие, вероятность тезиса, отказ от категорических утверждений. Можно прямо сказать, что Орем один из первых попытался пользоваться в науке сравнительной оценкой различных степеней вероятности[22]2). Вот типичное для него высказывание: «И, во-первых, я полагаю вместе с Аристотелем, как бы ложно это ни было, что мир и небесные движения продолжаются по необходимости вечно, без начала и без конца. Затем я предполагаю, как вещь возможную, что некоторые простые и равномерные движения неба несоизмеримы, и это все равно, как если бы сказать, что число всей совокупности звезд, возможно, есть число нечетное. И подобно тому, как нельзя узнать с полной достоверностью и очевидностью, является ли число всех звезд четным или нечетным, подобно этому все смертные люди, которые были и которые будут, не могли бы при естественном свете разума определить и достоверно узнать, являются ли все небесные движения соизмеримыми, или же некоторые из них несоизмеримы. Ведь посредством неощутимой и невоспринимаемой доли движения, при увеличении ее в 100 000 раз, два каких-либо небесных движения, казавшиеся соизмеримыми, стали бы несоизмеримыми. И это понятно и ясно для людей, искушенных в геометрии»[23]3). Но как бы ни был осторожен Орем, уже с первого взгляда бросается в глаза при чтении трактата «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба» разница между реча- {8} -ми Арифметики и Геометрии. Первая речь уснащена цитатами из античных и средневековых авторов, – цитируются такие авторитеты средневековья, как Макробий, Боэций и Кассиодор; стихи античных поэтов (Вергилия, Овидия, Клавдиана) перемежаются и причудливо переплетаются с отдельными текстами библии. Орем здесь не столько излагает свое собственное мнение, сколько обрисовывает устоявшиеся, в шедшие в традицию взгляды средневековья. Речь Геометрии, напротив, гораздо более лаконична: о своей сестре Арифметике Геометрия отзывается как о «щедрой на слова, скупой на мысли» (verborum prodiga, sententie pauca). В речи Геометрии несравненно меньше цитат и гораздо больше аргументов. Она непосредственнее, идет «от души», устами этой науки как бы говорит сам Орем. Самый характер аргументации – другой. Основной аргумент Арифметики, т. е. раннего средневековья – телеологический, совершенство мироздания, которому должно соответствовать совершенство музыкальных пропорций, выражаемых рациональными числами. Орем также не чужд телеологической точки зрения, стараясь доказать эстетическую оправданность, эстетическое совершенство иррациональных, несоизмеримых отношений. Но наряду с этим у него ясно сквозит и другое. Он не только пытается обосновать свою точку зрения ссылкой на большую вероятность, правдоподобие несоизмеримости небесных движений, но в конечном итоге нащупывает пути для последующего доказательства своей точки зрения апостериорным путем, путем наблюдений, идя от следствия к причине. В трактате Орема нет наблюдений. Но это есть как бы вопросник для будущих наблюдений. Сначала он считает нужным разработать отвлеченно-математическую основу, которая позволила бы в дальнейшем разбираться в самих наблюдениях, вычислять, в чью пользу они говорят. Так, например, он указывает, что наблюдения над движениями Марса и Солнца, Венеры и Солнца не подтверждают взгляда, будто эти движения стоят друг к другу в музыкальных отношениях октавы и диесиса (ч. 1, заключение 11, стр. 37). В сущности, выводы первой части, указывающие, что именно возможно и что невозможно при соизмеримости движений, должны наметить средства, позволяющие от {9} отрицания следствия перейти к отрицанию исходного предположения: коль скоро наблюдения не подтверждают следствия, исходное положение ложно[24]1). Оремовское представление о несоизмеримости движений наносило удар античному представлению о целочисленных гармоничных отношениях, лежащих в основе мироздания, В античную эпоху и в раннем средневековье существовало двоякое .понимание «гармонии сфер». Согласно одному, самому наивному и первоначальному, эта гармония – физическое звучание, согласно другому — чисто математическое соответствие. С течением времени первая точка зрения все более стала уступать место второй[25]2). Не могло быть, разумеется, единства и во взглядах, какая сфера издает более высокий звук, – верхняя или нижняя[26]3). Отношение Орема ко всей этой разноголосице мнений достаточно явствует из таких его слов: «Не должно верить разногласящим друг с другом свидетелям, ибо один говорит, что такая гармония сопровождается звуком, явным для слуха, другой отрицает это; один утверждает, что верхняя сфера издает более высокий звук, другой говорит, что такой звук издает не она, а нижняя» (стр.83). Правда, отвергая «акустическую» трактовку гармонии сфер, не совсем еще исчезнувшую в его время, Орем продолжал еще держаться взгляда на «гармонию небес», как чисто математическое совершенное отношение, дебатируя, например, вопросы об эстетических преимуществах рациональных и иррациональных отношений. Но ведь нельзя забывать, что пришлось ждать еще более столетия, прежде чем музыкальный теоретик Иоанн Тинкторис решительно заявил в своей «Книге об искусстве контрапункта» (1477): «Я беспрекословно верю Аристотелю и Комментатору [Аверроэсу] вместе с нашими новейшими философами, доказывающими с полной очевидностью, что в небе нет ни {10} реального, ни интенционального звука, и оттого я никогда не мог разделять убеждения, будто движением небесных тел создаются музыкальные соответствия, которые в действительности не могут получаться помимо звука»[27]1). Новым было то, что Орем попытался утверждать иррациональные отношения не только как некие эстетически оправданные категории, но и как более вероятные физически. Древнее пифагорейское изречение гласило: «зло есть свойство беспредельного, а добро – определенного [или ограниченного]»[28]2). Для подобного понимания бесконечного весьма показательна поздняя пифагорейская легенда, передаваемая в схолиях к X книге «Начал» Евклида: тот, кто первый стал исследовать вопросы несоизмеримости и иррациональности, погиб при кораблекрушении, ибо «все иррациональное (άλογον) и лишенное вида (άνείδεον) любит прятаться», и тому, кто только коснется, и откроет его, суждено погрузиться в «пучину возникновения» и быть обмываемым ее волнами, не знающими покоя. «Такой благоговейный страх питали эти мужи перед теорией иррациональностей», заключает схолиаст свое повествование[29]3). Выражая подобные чувства античности и раннего средневековья, Арифметика в сновидении Орема говорила о «непостижимом хаосе бесконечности», который «делает души ленивыми и печалит их» (ч. III, стр.72). Концепция Орема пробивает первую брешь в этом античном представлении о целочисленных гармониях и о вечном круговороте бытия. Орема явно радует, что в мире появляется все новое и новое, существует порядок, делающий возможным, чтобы «всегда появлялись новые и несходные с прежними констелляции и разнообразные действия, дабы тот длинный ряд веков, который подразумевал Пифагор под «золотой цепью», не замыкался в круг, но уходил без конца по прямой всегда вдаль» (recte procedat sine fine semper in longum, см. стр.84). {11} Восприимчивость к новизне сквозит и в оремовских суждениях о музыке. Судя по сочинениям Орема, он живо интересовался музыкой. В сочинении «О конфигурации качеств», говоря о различном делении монохорда, Орем упоминает об особом трактате, написанном им на эту тему[30]1). Время Орема было временем расцвета французской музыки и музыкально-теоретической мысли. Достаточно вспомнить, что старшие современники Орема, Филипп де Витри (1291 – 1361) и Жан де Мёр (Иоанн де Мурис, ок. 1290 – ок. 1351), написали: первый – свой знаменитый трактат «Ars nova», другой – трактат «Ars nova musicae». Не приходится, поэтому, удивляться, что в сочинениях Орема живо проступает чувство новизны, которое одинаково сказалось и в его суждениях о музыке, и в защите тезиса об иррациональных соотношениях, дающих все новые и новые сочетания движущихся тел. Перечисляя обстоятельства, которые делают звук прекрасным, если не абсолютно (simplieiter), то относительно (ad aliquid), Орем на первом месте указывал «необычность его для слуха»[31]2). «Ведь иногда из такой необычности и новизны рождается восхищение, каковое восхищение порождает удовольствие. Вот почему иногда человек, непривыкший его слышать, и считает такой звук более красивым. А иногда, наоборот, частота слышания хотя бы и красивого звука порождает скуку, подчас внушая даже печаль, и звук не почитается тогда столь же красивым, каков он есть в действительности. Оттого-то часто радует перемена даже к менее красивому. Этим объясняются слова Сидония: Postque chelyn placuit fistula rauca Jovb[32]3). Далее, цитируя слова псалмов о «песне новой», Орем пояснял: «...и говорится, «песнь новая» из-за некоего обнов- {12} -ления фигурации этой звучной дифформности без докучного повторения одного и того же»[33]1). В трактате «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба» читаем: «Какая кантилена нравится, повторяемая часто или многократно? Разве такое однообразие не будет рождать скуку? Конечно, новизна более радует, и если певец не сможет или не сумеет варьировать музыкальные напевы, способные варьировать до бесконечности, его не сочтут наилучшим, но назовут кукушкой» (стр. 84). Чувство новизны отличало не только музыкальную эстетику Орема, но и его воззрения на мир. Несколько слов еще об одной «дани времени». Орем писал свой трактат в пору, когда до известной степени оживился интерес к реформе календаря. Жан де Мёр и Фирмин де Беллавале в 1345 г. приступили к составлению специального трактата по этому вопросу[34]2). Скептическое отношение Орема к возможности составить «вечный календарь», было, однако, как видно из предыдущего, не только откликом на подобные попытки, но в еще гораздо большей мере одним из основных аргументов и против юдициарной астрологии, и против старой мысли Екклезиаста: «ничто не ново под Солнцем» Говоря об отголосках, которые получили воззрения Орема, хотелось бы прежде всего обратить внимание на рукопись начала XV в. А. 50 Бернской городской библиотеки[35]3). Наряду с «Началами» Евклида и комментарием к ним Кампано, с анонимным трактатом «О квадратуре круга», {13} «Арифметикой» Фомы Брадвардина, «Алгоризмом о дробях», сокращением «Музыки» Боэция, рукопись эта содержит «Algorismus proportionum» Орема, и, что здесь особенно интересно, анонимный трактат, начинающийся словами «Utrum dyameter alicuius quadrati sit commensurabilis costae ejusdem» (лл. 172 – 176)[36]1). Оставляя в стороне другие совпадения, упомянем лишь о целом отрывке, непосредственно посвященном вопросам о несоизмеримости движений, и, несомненно, показывающем, что трактат вышел из школы Орема. Во второй половине XV в. мысль о несоизмеримости небесных движений выдвинул вновь в полемике с астрологами итальянский гуманист Джованни Пико делла Мирандола (1463 – 1494). Указывая, что Албумасар[37] (ум. в 886 г.) и многие другие являлись сторонниками вечного возвращения вещей, Пико дальше писал: «Однако нам нет нужды подробно опровергать эту нелепость (insaniam), ибо сам Али (Halу)[38]2) в толковании первой книги «Апотелесм»[39]3), основываясь на суждении самого Птолемея, утверждающего то же, с возмущением нападает на нее и говорит: «Нет никого, сведущего сколько-нибудь в арифметике, кому бы не было очевидно это заблуждение». Затем после него Николай Орем, проницательнейший философ и прилежный математик в трактате «Об отношениях отношений» путем математических доводов доказал ложность и невозможность этого мнения, а именно, считающего, будто может вернуться когда-либо то же самое положение неба и звезд, которое уже было. Поскольку он удовлетворительно решил эту задачу, я решил отослать к нему читателя...»[40]4). {14} Насколько мысль Орема опередила господствующие представления, видно хотя бы из того, что столетием спустя, в 1451 г., болонский астролог Джованни де Фундис написал подробное «Опровержение» его трактата с защитой юдициарной астрологии[41]1). Другой отголосок мыслей Орема можно найти в произведении, относящемся уже к началу XVI в. Это – книга португальца Альвареса Томаса, преподававшего в одном из парижских коллегиумов. Она посвящена «троякому виду движения»[42]2). В одном месте ее автор прямо ссылается на Орема: «Я отвечаю, выдвигая некое положение, которое выдвигает ученейший исследователь пропорций магистр Николай Орем (Horem): всюду, где мы встречаемся с множественностью отношений, между которыми нелегко бывает обнаружить определенное соотношение, следует считать, что многие из них – иррациональные друг в отношении друга...». Дальше, однако, дело сводится к советам, как вести себя на диспуте с противником, который нападает, «отвешивая громкие слова, надув щеки, подняв брови, хмуря лоб, с трагическим лицом». Автор указывает различные уловки, вплоть до того, что советует потребовать от противника врасплох перо и чернильницу для вычислений и тем его озадачить. В конечном итоге дело сводится к тому, что вероятнее (а потому спокойнее) утверждать иррациональность тех или иных отношений, вызывающих спор[43]3). Нетрудно видеть, что живые при своем зарождении мысли Орема здесь увяли в атмосфере схоластических {15} диспутов, которые мало чем отличались от состязании в силе и ловкости на средневековых турнирах. Исчезло то биение непосредственной живой мысли, которое было первоначально. В заключение нельзя не вспомнить Кеплера, который издал в 1597 г. «Космографическую тайну об удивительной пропорции небесных кругов»[44]1), более чем 20 лет спустя – пять книг «Гармонии мира»[45]2), а еще позднее, в 1621 г., переиздал с дополнениями свою первую работу. Подобно своим предшественникам он продолжал говорить о «движении небес» как «о некоем вечном созвучии – умопостигаемом, не звучащем»[46]3). Подобно Орему он ставил вопрос о «совершенном апокатастисе всех движений», заявляя, что такого апокатастиса (возвращения к прежнему расположению) не может быть, если отношения периодов обращения планет иррациональны (ineffabiles), и старался доказать эту иррациональность[47]4). Но было ли это простым повторением старых мыслей? Разумеется, нет. Достаточно вспомнить, что уже в первой из упомянутых работ Кеплер связывал свои математико-гармонические построения с новой, коперниканскои системой мира, стараясь найти в них ее подтверждение[48]5). Да и самая музыка, которая его пленяла, уже не была простым отзвуком музыки античной; Кеплер не только говорил о мажоре и миноре, но открыто заявлял о превосходстве полифонии над музыкой древних. «Я верю, – писал он Йог. Г. Герварту 14 сентября 1599 года, – что имело свою прелесть согласие одного человеческого голоса с лирой, которое и в наши дни повсюду признается за источник {16} наслаждения, но никогда не поверю, чтобы модуляция одного-единственного голоса была приятнее четырех голосов, соблюдающих тождество и в разнообразии (in varietate identitatem)»[49]1). Печатаемый ниже трактат известен в нескольких списках, хранящихся в Париже (Национальная библиотека, ms. lat., 7281, лл. 259 – 273; Библиотека Арсенала, 522, лл. 110 – 122), Флоренции (Лауренцианская библиотека, Ashburnham, 210, лл. 159 – 171 об.), Риме (Vat. lat., 4082, лл. 97 об. – 108 об.) и Утрехте (Библиотека университета, 725, лл. 172 – 193). До настоящего времени на нем подробнее остановился лишь Торндайк[50]2). Заглавие трактата в разных списках варьирует. В парижском списке он озаглавлен «Tractatus de commensurabilitate motuum celi» (то же – в explicit). Ватиканский список имеет в explicit: «Tractatus de incommensurabilitate motuum celestium»[51]3). Флорентийский список начинается словами: «Incipit tractatus de commensurabilitate motuum celestium editus a reverendo philosopho magistro Nycolao Oresme» (такое же заглавие в explicit). Но сам Орем называет свой трактат во французском комментарии к книгам «О небе» – «Tractatus de commensurabilitate vel incommensurabilitate motuum cell» (ср. выше, стр.7). В основу настоящего перевода положен парижский список 7281. Кроме того, в моем распоряжении были фотокопии лл. 159 – 159 об. и 171 – 172 флорентийского списка. В постраничных сносках уточнены источники, цитируемые Оремом. Цифры в квадратных скобках внутри текста трактата отсылают к примечаниям позади текста. При подстрочных ссылках на источники указания на страницы имеют в виду следующие издания: {17} Сенека – издание Гермеса[52]1), Макробий – 2-е издание Эйсенгарта[53] 2), Боэций – издание Фридлейна[54]3), сочинения, известные под именем Гермеса Трисмегиста, – издание Скотта[55]4), сочинения Ал-Баттани – два издания XVI в.[56]5), Аверроэса – венецианское двенадцатитомное издание Аристотеля[57]6), «Перспектива» Витело – риснеровское издание[58]7). Сокращение MPL означает латинскую серию «Патрологии» Миня. {18} В. П. Зубов.
Примечания [1] *Статья впервые напечатана в: «Историко-астрономические исследования». Вып. V1. М., 1960, стр. 301 – 316. Там же впервые опубликован перевод трактата Николая Орема, стр. 317—397, и приложение: отрывок из трактата Орема «Об отношениях отношений», стр. 398 – 400. Перевод сделан В. П. Зубовым. [2] 1) Мaistге Nicole Oresme, Le Livre de Ethjques d'Aristote. Published... with a critical introduction and notes by A. D. Menut, N.Y., 1940. [3] 1) Напечатаны вместе в Париже в 1489 г. [4] 2) Издано недавно по двум спискам Парижской Национальной библиотеки (с привлечением других рукописей): Maistre Nicole Огеsmе, Le Livre du Ciel et du Monde, ed. A.D. Menut and A.J. Denomy – «Mediaeval Studies», vol. III (1941), pp. 185 – 280; vol. IV (1942), pp. 159 – 297; vol. V (1943), pp. 167 – 333. В дальнейшем при цитатах указываются том и страница этого издания вместе с обозначением листов рукописи Парижской Национальной библиотеки (ms. fr. 1082), положенной в его основу/ [5] «Алгоритмы отношений» – лат. [6] «О пропорции отношений» – лат. [7] «О конфигурации качества» – лат. [8] «О происхождении, природе и праве на изменение денег» – лат. 3) Из новейшей литературы об Ореме см. О. Pedersen, Nicole Oresmeog hans skrift «Le Livre du Ciel etdu Monde», Kobenhavn,1956. [9] 4) Christine de Pisan, L6 livre des f ais et bonnes moeurs du sage roy Charles, partie II, chap. 4 «Цитирую по статье: Сh. Jourdain, Nicolas Oresme et les astrologues de la cour de Charles V (в его книге: Excursions historiques et philosophiques a travers le Moyen age, P., 1888 pp. 559 – 585), стр. 565. [10] 1) Журден, указ. соч., стр. 566. [11] 2) Журден (указ. соч., стр. 582), ссылаясь главным образом на отношение короля к Орему – противнику астрологии, пытался смягчить отзывы о Карле V, как о человеке, абсолютно преданном астрологии. Однако интерес его к ней отрицать нельзя. Показательно, что свою деятельность при дворе Орем начал с перевода по королевскому поручению астрологического «Четверокннжия» Птолемея. [12] Юдициарная астрология (лат. astrologia iudiciaria) — астрология как судебное решение. Термин этот появился в Средние века и отражает господствовавший в то время в астрологии детерминизм (лат. judicium «приговор»). [13] «Книга о высказывания из гаданий» – фр. 4) Издан в книге: С W. Coopland, Nicole Oresme and the astrologers, A study of his Livre de divinations, Liverpool, 1952. Этот трактат был переведен на латинский язык. Журден (стр. 571) указывает на базельскую рукопись (F.V. 6), датированную 1411-м годом. [14] 5) Журден, указ. соч., стр. 570. Ср. сходное место в латинском трактате: «Многие князья и магнаты, подстрекаемые вредным любопытством, пытаются суетными искусствами проникнуть в сокровенное и исследовать будущее. Чтобы опровергнуть это заблуждение, я сочинил нижеследующий трактат» и т. д. (Журден, стр. 578). [15] 1) Прукнер, стр. 229; Журден, стр. 578. [16] 2) П рукнерр стр. 235; Журден, стр. 580. Ср. «Похвалу астрономии», с которой начинается печатаемый ниже трактат, и примечание к этому месту (стр19 и 89). [17] 3)Прукнер, стр. 238; Журлен, стр. 581. Подробнее об отношении Орема к астрологии см. L. Тhоrndikе, A History of magic and experimental science, vol. Ill, N. Y., 1934, ch. XXV, Oresme on astrology, pp. 398 – 423. Упомянем о младшем современнике Орема, Генрихе фон Ланген-штейне йз Гессена (ум. в 1397 г.), который подобно французскому ученному нападал на астрологов в своем сочинении «Tractatus contra astrologos coniunctionistas» (напечатано в цитируемой книге Прукнера). [18] 1) N. Oresme, Le Livre du Ciel et du Monde, fol. 44, c-III, 252. [19] 2) См. перевод соответствующего текста в примечании 21, стр. 91 – 92. [20] 3) N. Oresme, Le Livre du Ciel et du Monde, fol. 45b-III, 253. [21] 1) N. Oresme, Le Livre du Ciel et du Monde, fol. 126b-IV, 255. [22] 2) Ср. текст, приведенный примечании 38. [23] 3) N. Oresme, Le Livre du Ciel et du Monde, fol. 44b-III, 252. [24] 1) Ср., например, ч. I, заключение 13-е, стр. 40: «Стало быть, [в случае соизмеримости движений] возможно, что некоторые планеты по трое или по четыре никогда не находятся в конъюнкции в том же знаке, градусе или минуте. И вполне возможно, что они не могут приближаться друг к другу менее, чем на 2 или 3 градуса, если все их движения соизмеримы». [25] 2) См. подробнее в примечании 29, стр.94. [26] 3) См. примечание 27, стр.94. [27] 1) Johannes Tinсtогis, Liber de arte contrapuncti – Coussemaker, IV, 77. [28] 2) Аристотель, Никомахова Этика, И, 5, 1106b. [29] 3) Scholia in Eiementorum librum X–Euclidis Opera omnia, ed. I. L. Heiberg, vol. V, Lipsiae, 1888, p. 417. [30] 1) «... secundum divisionem variam monocordi, de qua feci specialiter tractatum» – Niсо1аиs Oresme, De configuration qualitatum, pars [I, cap. 19 (Paris, BN, ms. lat. 14580, fol. 51 recto). [31] 2) Niсо1aus Oresme, De configuratione qualitatum, pars II, c. 22, Paris, BN, ms. lat. 14580, foi. 51 verso. [32] 3) «После лиры Юпитеру понравился грубый звук свирели». См. Apollinaris Sidonius, Carmen 1, v. 17 (Monumetita Germanise Histortca, Auctores antiquissimi, t. VIII, Berolini, 1887, p. 173). [33] 4) «Et dicitur canticum novum propter innovationem quandam figurations illius difformitatis sonore absque fascidiosa replicatione unius et ejusdem» (N. Оresme, De configuratione qualitatum, pars II, cap. 24, Paris, BN, ms. lat. 14580, fob 52 verso), Cp. Le Livre du Ciel et du Monde, fol 126b-lV, 255. [34] 2) Epistola super reforrnatione antiqui kalendarii. См. F. Кaltenbrunner, Die Vorgeschichte der gregorianischen Kalenderreform, S.- B. d. K. Ak. d. Wiss, Philos. hist. K1., Bd. 82, Wien, 1876, S. 315. [35] 3) Описание ее дал Зутер в статье: Der Tractatus «Dequadrature circuli des Albertus de Saxonia. Zeitschrift für Mathematik und Physik, Hist. Abt., Bd. 29 (1884), SS. 81 – 101 (описание см. на стр. 84 – 85). Трактат «О квадратуре круга» Зутер приписал Альберту Саксонскому ошибочно. См. P. Duhem, Etudes sur Léonard de Vinci, 1-re serie, P., 1906, pp. 341 – 344. [36] 1) Ср. V.P. Zоubоv, Quelques observations sur l’auteur du traité anonyme «Utrum dyameter alicuius quadrati sit commensurabilis costae ejusdem», Isis. 1959. № 160. Vol. 50, part. 2, pp. 130 – 133. [37] Абу Ма'шар Джа'фар ибн Мухаммад ибн Умар ал-Балхи (ок. 786-886), знаменитый астролог, родился в Балхе, работал в Багдаде, умер в Васите, был известен в Западной Европе под именем Albumasar. Автор многих астрологических сочинений; крупнейшее из приписываемых ему таких сочинений "Предсказание смен годов и рождений", известное в латинском переводе Иоанна Испанского и средневековом византийском переводе, как показал Лот, на самом деле написано ал-Кинди. Сайт: «Кабинетъ» Материалы по истории астрологии – http://naturalhistory.narod.ru/Person/A_N/Albumasar.htm. [38] 2) Али ибн Ридван, каирский астролог и медик, род. около 998 г., ум. в 1061 или 1067. Ср. ниже, примечание 37. [39] 3) Имеется в виду комментарий Али ибн Ридвана к «Четверокнижию» Птолемея. [40] 4) Disputationes adversus astrologos, lib. VI, cap. 1, – Opera Joannis Pici Mtrandulae, Agrentorati, 1504, fol CLXV1I verso (лл. 118 – 118 об. no изданию: Omnia quae exstant Opera, Venetiis, 1557). Оба издания имеются в Гос. Библиотеке имени Ленина» Ср. L. Thorndike, A History of magic and experimental science, vol. IV, N.Y. 1934. p. 536. [41] 1) Tractatus reprobationis eorum que scripsit Nicolaus Orrem in suo libello intitulato de proportionalitate motuum celestium contra astrologos et sacram astrorum scientiam (Трактат, содержащий опровержение того, что написал Николай Оррем [sic!] в своей книжечке, озаглавленной «О пропорциональности небесных движений», против астрологов и священной науки звезд). Париж, Национальная библиотека, ms. lat. 10271, fol 63 recto – 153 verso). См. L. Thorndike, A History of magic and experimental science, vol. IV, N.Y., 1934, p. 235. [42] 2) Liber de triplici motu proportionibus annexis magistri Alvari Thomae Ulixbonensis philosophicas Suiseth calculationes ex parte declarans, Parisis, 1509. Экземпляр этой редкой книги имеется в Гос. Публичной Библиотеке в Ленинграде. [43] 3) Alvarus Thomas, указ. соч., fol. q. VI verso. [44] 1) Mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium coelestium, Tubingae, 1596. (J. Kepler, Opera omnia, ed. Ch. Frisch, vol. I, Francofurti et Erlangae, 1858). [45] 2 ) Harmonices mundi libri V, Lincii Austriae, 1619 (Opera omnia... vol. V, Francofurti et Erlangae, 1864). [46] 3) Harmonices mundi, t. V, cap. 8, p. 299. [47] 4) Примечание ко второму изд. «Mysterium cosmographicum», – Opera omnia..., vol. I, pp. 186 – 187. [48] 5) Этому не противоречит уступка, которую сделал Кеплер в «Гармонии мира» (кн. V, гл. 3, стр. 275), говоря, что те же гармонические соотношения в основном сохраняются и в системе Тихо Браге. [49] 1) Kepler,Opera omnia, t. V, p. 27. [50] 2) См. краткое изложение трактата в книге. L. Thorndike. A History of magic and experimental science, vol. III, N.Y., 1943, pp. 404 – 406. Ср. также: A. Maier, Melaphysische Hintergründe der spätscholastischen Naturphilosophie, Roma, 1955, SS. 28 – 30. [51] 3) См. Торндайк, указ. соч., т. III, стр. 404. [52] 1) L. Annaei Senecae Dialogorum libri XII, ed. E. Hermes, Lipsiae, 1905. [53] 2) Mасгоbius, F. Eyssenhardt iterum recognovit, Lipsiae, 1893. [54] 3) A.M.S. Воetius, De institutione arithmetica libri duo. De institutione musica libri quinque... ed. G. Friedlein, Lipsiae, 1867. [55] 4) Hermetica. The ancient greck and latin writings which contain religious or philosophic teachings ascribed to Hermes Trisrnegistus, ed. by W. Scott. Oxford, 1924 –1926, 3 vol. [56] 5) Continentur in hoc libro Rudimenta astronomica Alfragani. Item Albategnius astronomus peritissimus de motu stellarum ex observationibus turn propriis, tum Ptolemaei. Omnia cum demonstrationibus Joannis de Regiomonte... Norimbergae, 1537; в скобках указаны страницы по изданию: Albategnius, De scientia stellarum cum additionibus Joannis Regiomontani, Bononiae, 1645. [57] 6) Aristotelis Stagiritae omnia, quae extant, opera, Venetiis, 1560 – 1562. [58] 7) Vitellonis Thuringopoloni Opticae libri decem, ed. F. Risnerus, Basileae 1572 (Вместе с Opticae thesaurus Alhazeni).
|
|
БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА |
|
Редактор Вячеслав РумянцевПри цитировании всегда ставьте ссылку |
